Moritz Tempel begann seine musikalische Ausbildung beim Knabenchor capella vocalis Reutlingen. Er studierte Schulmusik mit Schwerpunkt Chor- und Orchesterleitung an der HMDK Stuttgart, seit 2023 studiert er im Master Chorleitung an der HfMDK Frankfurt/Main bei Florian Lohmann, mit einem Auslandssemesters an der renommierten Sibelius Academy in Helsinki. Weitere Impulse erhielt er von Christoph Altstaedt, Lone Larsen, Peter Dijkstra, Anne Kohler und Justin Doyle, dem er 2024 bei einer Produktion des RIAS Kammerchors assistierte. Moritz Tempel ist Stipendiat beim ev. Studienwerk Villigst.
Zwischen 2019 und 2023 leitete er die St. Michael-Chorknaben Schwäbisch Gmünd und dirigierte Konzerte u.a. in Spanien und Schweden. In dieser Zeit gründete er „Das Benefizorchester e.V.“, mit dem er regelmäßig klassische Konzerte für karitative Organisationen veranstaltet. Seit 2023 ist er künstlerischer Leiter des Kammerchors concerto vocale Stuttgart.